Công thức nội suy | Phương pháp nội suy tuyến tính một chiều
Blog

Công thức nội suy | Phương pháp nội suy tuyến tính một chiều

hktc.info xin giới thiệu bài viết

công thức nội suy Các phương pháp nội suy 1D, 2D, tuyến tính. Nội suy được sử dụng rất phổ biến bởi các kỹ thuật viên. Dưới đây, chúng tôi tổng hợp các công thức và cách tính chi tiết nhất. Vui lòng tham khảo thông tin đo lường!

=>>>>Xem thêm: 999+ Trung Thu, Trung Thu 2022

i. Khái niệm nội suy

Nội suy là một phương pháp ước tính giá trị của một điểm dữ liệu chưa biết trong một tập hợp rời rạc các điểm dữ liệu đã biết.

Trong khoa học kỹ thuật, người ta thường lấy mẫu các điểm dữ liệu theo kinh nghiệm của các giá trị đã biết. Các điểm này là các giá trị đại diện của hàm biến độc lập với số giá trị hữu hạn. Thường thì chúng ta phải nội suy (hoặc ước lượng) giá trị của hàm này cho các giá trị trung gian của biến độc lập. Điều này có thể được thực hiện bằng cách sử dụng các phương pháp điều chỉnh đường cong hoặc phân tích hồi quy.

Nội suy là một công cụ toán học cơ bản được sử dụng rộng rãi trong nhiều ngành thực nghiệm như công nghệ thông tin, kinh tế, tài chính, dầu khí, xây dựng, y học, truyền hình và điện ảnh. khác. Các ngành khác cần xử lý dữ liệu số…

ii.Công thức nội suy một chiều

Ta có bảng sau:

b1: Tại ô nội suy cột, chọn cột tương ứng để nội suy (cot1, cot2, cot3)

Giá trị có thể chèn và bất kỳ dữ liệu nào.

Công thức nội suy:

b2: Hàm nội suy 1 chiều vba excel

+ Câu lệnh if….then (nếu…thì) coi vị trí của cột được nội suy là một cột trong bảng giá trị cho trước từ trái sang phải. (cot2 ở đây là cột thứ 3 tính từ trái sang phải trong bảng)

Nội suy được xác định bằng cách sử dụng vòng lặp for.

dựa trên công thức nội suychúng tôi có một mô-đun nội suy

nội suy 1 chiều

b3: Tạo nút lệnh tính toán tự động.

Click Developer => Insert => Command Button để tạo nút lệnh

Nháy đúp chuột vào nút lệnh để nhập mã code vba

<3

nội suy 1 chiều b3

b4: Bấm nút Lệnh mới để có kết quả nội suy

cách nội suy 1 chiều b4

Tải xuống tệp nội suy 1D tại đây

iii.Công thức nội suy hai chiều

Ví dụ, chúng ta có bảng sau

Tạo một nút lệnh được tính toán tự động.

Click Developer => Insert => Command Button để tạo nút lệnh

Nháy đúp chuột vào nút lệnh để nhập mã code vba

bạn đã tạo một mô-đun

Công thức nội suy hai chiều b2

Đặt đoạn mã sau vào mô-đun của bạn

Công thức nội suy hai chiều b3

Tiếp tục với nút lệnh vừa tạo, gõ đoạn mã sau vào đó

Ghi chú: nsm (giá trị cột 1, giá trị cột 2, vùng cần tra cứu)

Công thức nội suy hai chiều b4

Nhấp vào nút lệnh Nội suy 2D để chạy mã

Công thức nội suy hai chiều b5

Tải xuống liên kết đến tệp ví dụ nội suy 2D tại đây

iv. Nội suy tuyến tính

1. Nội suy tuyến tính là gì?

Nội suy tuyến tính là một quy trình cho phép bạn ngoại suy các giá trị giữa hai giá trị được xác định rõ, trong bảng hoặc trong biểu đồ tuyến tính.

Nội suy tuyến tính là một phương pháp xuất phát từ phương pháp nội suy tổng quát của Newton, nó xác định một giá trị chưa biết giữa hai số đã cho bằng cách xấp xỉ, tức là có một giá trị trung gian. Nó cũng hoạt động đối với các hàm xấp xỉ, trong đó các giá trị của f(a) và f(b) đã biết và bạn muốn biết giá trị trung bình của f(x).

Có nhiều loại nội suy khác nhau như tuyến tính, bậc hai, bậc ba và cao hơn, đơn giản nhất là xấp xỉ tuyến tính. Cái giá của phép nội suy tuyến tính là kết quả sẽ không chính xác bằng phép tính gần đúng của các hàm cấp cao hơn.

Ví dụ: nếu bạn biết rằng 3 lít sữa trị giá 4 đô la và 5 lít trị giá 7 đô la, nhưng bạn muốn biết 4 lít trị giá bao nhiêu, hãy nội suy để xác định giá trị trung bình tại thời điểm đó.

2. Phương pháp tính toán

Để ước tính giá trị trung gian của hàm, hàm f được xấp xỉ từ (x) đến đường thẳng r(x), tức là cho các đoạn “x = a” và “x = b”; tức là cho (x0, x1 ) và (and0 , and 1) Giá trị “x”, giá trị “y” được cho bởi các đường nối các điểm và được biểu diễn bởi mối quan hệ sau:

(Tổng – Tổng0)(x – x0) = (Tổng1 – Tổng0)(x1 – x0)

Đối với nội suy tuyến tính, đa thức nội suy phải có bậc nhất (n = 1) để nó chia tỷ lệ tới các giá trị của x0 và x1.

Nội suy tuyến tính dựa trên sự đồng dạng của các tam giác, do đó, từ hình học trước, chúng ta có thể nhận được giá trị của “y”, đại diện cho giá trị chưa biết của “x”.

nội soi tuyến tính

Sau đó, bạn phải:

a = tanƟ = (đối diện 1 cạnh 1) = (đối diện 2 cạnh 2)

Một cách khác để thể hiện nó là:

(Tổng – Tổng0)(x – x0) = (Tổng1 – Tổng0)(x1 – x0)

Xóa biểu thức “và” và bạn có:

(tổng – tổng0)*(x1 – x0) = (x – x0)*(tổng1 – tổng0)

(Tổng – Tổng0) = (Tổng1 – Tổng0)* [(x – x0) ÷ (x1 – x0)]

Do đó, chúng ta có được phương trình tổng quát cho phép nội suy tuyến tính:

y = y0 + (tổng 1 – tổng 0)* [(x – x0) ÷ (x1 – x0)]

Nói chung, có một sai số nhỏ giữa phép nội suy tuyến tính và giá trị thực của hàm thực tế, mặc dù sai số đó rất nhỏ so với lựa chọn trực giác của bạn về một số gần với số bạn đang tìm kiếm.

Lỗi này xảy ra khi bạn cố gắng ước tính giá trị của một đường cong bằng một đường thẳng; trong những trường hợp này, kích thước của khoảng phải được giảm xuống để làm cho phép tính gần đúng chính xác hơn.

Để có kết quả tốt hơn khi sử dụng phương pháp này, nên sử dụng các chức năng Loại 2, Loại 3 hoặc thậm chí cao hơn để thực hiện phép nội suy. Đối với những tình huống này, định lý Taylor là một công cụ rất hữu ích.

Trên đây là Công thức nội suy một chiều, hai chiều và tuyến tính.Hy vọng các bạn đã hiểu và áp dụng thành công.Lưu ý nhiều thông tin tổng hợp hữu ích khác được cập nhật chính xác tại https://noithattuephat.com/

tìm từ khóa:

  • công thức nội suy
  • Công thức nội suy một chiều
  • Công thức nội suy tuyến tính
  • Công thức nội suy Lagrangian
  • Công thức nội suy trong excel
  • công thức nội suy excel
  • Xây dựng công thức nội suy
  • nội suy trực tiếp
  • vấn đề nội suy
  • nội suy
  • nội suy giữa hai điểm
  • Chứng minh công thức nội suy
  • Công thức nội suy cơ học đất

Cảm ơn bạn đã xem qua bài viết của hktc.info

Rate this post

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *